カテゴリー機能にアクセス権を設定することはできません。

レコードを分類する際に活用できるフィールドとしては、カテゴリーのほかにドロップダウンフィールドがあります。ドロップダウンフィールドであればアクセス権を設定することが可能です。
ドロップダウン

ドロップダウンフィールドを使ってレコードを分類し、アクセス権を設定する手順を説明します。

最初に、カテゴリーのかわりとなるドロップダウンフィールドを追加します。

1. アプリの設定画面を開き、「フォーム」タブを選択します。
2. ドロップダウンフィールドをドラッグアンドドロップで追加します。
3. 配置したドロップダウンフィールド右上の設定アイコンをクリックします。
4. フィールドを設定し、[保存]をクリックします。
   設定例
   フィールド名：カテゴリー
   項目と順番：（上から順に）A、B、C
   
5. 画面左上の「フォームを保存」をクリックします。

追加したドロップダウンフィールドに、アクセス権を設定します。

1. アプリの設定画面を開き、「設定」タブをクリックします。

2. 「アクセス権」の[フィールド]をクリックします。

3. [追加する]ボタンをクリックし、条件とアクセス権を設定して保存します。
   設定例
   「フィールド」に「カテゴリー」を選択し、 次のとおりアクセス権を設定します。

   佐藤 昇	[✔]閲覧	[✔]編集
   Everyone	[✔]閲覧	[  ]編集

   この設定例では、「佐藤 昇」は「カテゴリー」フィールドの閲覧・編集が可能となります。その他のユーザーは、閲覧のみ可能で、編集はできません。

4. 画面右上の[アプリを更新]をクリックします。

5. 確認ダイアログで[アプリを更新]をクリックします。