ルックアップで参照しているアプリの値に変更があっても、ルックアップ先で取得済みの値は、そのまま維持されます。
取得済みのレコードを更新したい場合は、CSVファイルを読み込んで一括更新する方法が便利です。
CSVファイルを読み込んで「ルックアップ」フィールドの値を一括更新すると、「ほかのフィールドのコピー」で取得した値も一括で更新できます。

ただし、「コピー元のフィールド」で選択したフィールドの値が、参照先のアプリ内で重複している場合、ファイルの読み込み時に対象レコードが特定できないため、値を更新できません。

CSVファイルを利用してルックアップフィールドの値を一括更新する手順は、次のページを参照してください。
ルックアップフィールドにファイルから値を読み込むことはできますか？